【摘 要】在大學理工科的課程設置中，高等數學是一門十分重要的基礎性課程。高等數學不僅對學生的邏輯思維能力的形成和推理具有重要的作用，還對學生的創新性精神和主觀能動性的培養具有十分重要的作用。現今的高校高等數學的學科建設上仍然存在一些問題，這就使得學生沒有形成學以致用的能力，影響課堂教學效率。本文首先介紹數學建模思想的具體內涵，進而分析現今高校高等數學教學中建模思想的應用現狀，最終為數學建模思想在高等數學教學中運用提供有效的對策。

【關鍵詞】數學建模思想 高等數學教學 具體內涵 現狀 對策

數學建模思想的具體內涵

高校不僅需要培養學生數學理論知識的掌握，還需要培養學生數學知識的應用能力，進而讓學生能夠在掌握數學知識的同時能夠利用其解決生活中、工作中等的實際問題。

1.數學建模

數學建模主要是指通過借助現實中存在的一個對象作為特定的目標，根據其目的來進行內容規律的簡化，通過一定的數學工具來實現數學結構的形成與構建。而數學建模也就是建立數學模型的簡稱，其步驟主要由問題的分析、模型假設、建立、對于模型進行求解、分析、對于結果和模型進行檢驗以及最終的應用等七個部分構成的。因此，數學建模可以說是數學與社會實際問題之間的紐帶與橋梁，利用數學建模能夠實現實際問題的解決，數學建模受到越來越高的重視。

2.數學建模的具體內涵

所謂的數學建模，其過程主要就是通過將生活中過于復雜的問題進行簡化，進而根據研究對象的實際特點和發展規律的掌握來實現主要矛盾的主要方面的掌握，從本質著手來解決問題，進而建立更為科學合理的數學結構，增加現實問題的解決效率，而在這一個過程中所體現出來的一些思想和意識就是數學建模思想。數學建模的思想是創新意識、主觀能動性、簡化意識和應用意識等多種思想的一種結合，最終目的就是為了獲得解決問題的最簡單途徑。在創新意識上就需要通過新領域的開拓來實現一種解決問題的意識，通過扎實的理論基礎作為重要的支撐來實現建模思想的靈活性運用；在應用上更加講求學以致用的觀念，也就是講高等數學中所掌握的知識和方法通過實際問題的解決來實現運用的靈活性，進而通過理論與實踐的結合來實現主觀能動性的提高，數學建模作為理論與現實之間的紐帶，就需要通過數學知識的實際運用來不斷提高其對于社會的研究與思考，進而實現兩種環境的轉化，將實際中存在的問題通過理論進行解讀，之后再憑借理論的掌握來實現實際問題的解釋和解決，最終實現學生學習效率的不斷增強；面對生活中相對復雜的問題就需要通過專業的知識抽絲剝繭來了解其根本性的問題，進而通過諸多因素的綜合來實現復雜問題的簡單處理，這樣能夠讓學生的思路更加的清晰，解決問題的效率也會不斷加強，進而將一些問題實現符號化與模型化，將特殊延伸到普遍，通過數學模型的建立來為數學求解，從而得出具有普遍性含義的結果，最終實現課堂教學效率的不斷提高和學生建模思想的最終形成。

現今高校高等數學教學中建模思想的應用現狀

1.教材編寫和設置上缺乏針對性

新中國成立之后，中國的科技領域受到前蘇聯的重要影響，高等數學也不例外，整個教學體系都是仿照前蘇聯的體系，教學中更加注重理論知識的傳授和實際解題技巧的提高，整個教材體系設置得更加嚴密、系統。但是高等數學作為一門抽象性極強的科目，整個教學中缺乏對于學生及實際應用能力的培養，進而導致了學生的理論掌握與實際應用之間存在巨大的漏洞，學生的實際應用意識和科技創新能力不強，忽視高等數學與其他學科之間的重要關系，整個教學缺乏實用性。此外，在高等數學上采取全國各高校一致的原則，教師只是拿著教材照本宣科，因此沒有做到根據學生的實際情況進行教學內容的選擇和教學方式的調整，教學效率和學生能力一直沒有辦法提高。

2.在教學方法上具有單一性

現今高校的高等數學教學中，教師受到傳統教學觀念的影響，在整個教學上仍然采取傳統的“填鴨式”灌輸性教學，學生仍然處于一種被動接受的地位，教師在整個課堂教學中仍然處于主導地位，忽略了學生在課堂教學中的主體地位。雖然在這樣的教學中，學生能能夠更加系統地快速了解到新知識和內容，但是由于教師單方面的灌輸，學生非常容易出現走神等現象，這就使得課堂教學效率受到非常大的影響，同時學生容易產生依賴心理，主動獲取和分析知識的意識和能力逐漸喪失，最終使得在實際生活中缺乏解決問題的能力，學生在課堂中的主體地位和在社會中所處的重要地位受到了嚴重的挑戰。

3.教學供給與學生的實際需求存在巨大的差距

在很多高校的高等數學教學過程中出現了一種非常嚴重的問題，就是課堂教學內容和期末考核脫節的現象，由于受到統一命題和考試評分的影響，因此在教學中出現了很多不同專業的同學在高等數學學習中采取一致的標準來進行教學方面的評價，但是不同的專業在教學方法和教學進度上都具有一定的差別，因此在高校高等數學教學中出現了課堂教學與實際考核相脫節的現象。不同的專業對于高等數學的學習與應用具有不同層次的要求，但是這種“一刀切”的教學方式，使得一些數學基礎比較差的學生很難跟上教學進度，最終讓學生在高等數學的學習上喪失了信心。

數學建模思想在高等數學教學運用的有效對策

1.通過概念的分析來實現數學建模思想的滲透

教師在高等數學概念的教學中，可以借助學生在日常生活中接觸比較多的、比較熟悉的問題來實現概念的引入，這樣就能夠讓學生從更加熟悉的角度來進行了解，進而通過數量之間的關系引入來實現抽象的數學模型的構造，這些并不是與現實生活割裂開來的，其與社會發展、人們的實際生活具有十分重要的關聯。教師可以引導學生通過數學知識的不斷發現來實現現實生活問題的解決，進而從中理解數學的原理。

2.通過數學應用性的加強來深入數學建模思想

教師在課堂教學過程中，除了新知識的傳授還需要根據教授的具體內容來實現定期的總結與分析應用外，可選取生活中與教學內容相關的內容，來實現問題的簡化與假設，這樣就能夠建立一個較為成功的數學建模，在這樣的情況之下來進行問題的解答，進而拉近書本與生活之間的距離。教師在教學中可以利用其他學科中，諸如物理、生物、經濟等數學建模方面的經典案例來實現日常生活的滲透，這樣能夠讓學生更好地掌握數學建模方式和解題方法，同時對于學生分析問題和解決問題的能力也具有一定程度的提高。

3.在作業中實現數學建模思想的突出

在高等數學的教學過程中，在學生掌握了基本的概念和方法之后，還需要幫助學生形成建模思想，提高其解決問題的能力，最終實現課堂教學效率的不斷提高。現今高校的高等數學教學中引入了一項十分重要的環境，也就是大作業的實踐環境，也就是在每一節課結束之后或者是每一個章節結束之后給學生布置一定的作業來實現教學內容的鞏固和應用能力的提高，其中的重要一項就是具有總結含義的論文，這需要學生結合生活中的一些問題來對于其概念和方法進行總結和延伸，最終實現學生綜合分析能力的提高和解決問題能力的提高，以及學生數學應用意識和建模思想的不斷增強。通過大作業的布置，學生能夠提出很多更加具有現實性的問題，這就需要將復雜的問題簡化、假設、求解，最終實現問題的解決。

結 語

教師在教學過程中需要重視高等數學知識的應用對于學生生活和實踐的重要作用，借助數學建模的方式來為二者搭建溝通的橋梁，通過數學建模與高等數學教學的有機結合來提高學生解決問題的能力，增加學生數學應用方面的意識和能力，最終實現其綜合能力的不斷提高。

參考文獻:

[1]劉合財.在高等數學教學中融入數學建模思想[J].貴陽學院學報(自然科學版)(季刊),2013,09(03).

[2]何俊杰,王娟.高等數學教學中融入數學建模思想的研究[J].當代教育理論與實踐,2013,12(12).

[3]荊科,康寧,姚云飛.數學建模案例在高等數學教學中的應用探討[J].哈爾濱師范大學自然科學學報,2013(03).

[4]李長青,吳偉志,張野芳.在高等數學教學中引入數學建模思想的探索與實踐[J].浙江海洋學院學報(自然科學版),2011,05(03).

[5]楊燕新,王文斌.高等數學教學中融入數學建模的思考與探索[J].河北農業大學學報(農林教育版),2014,06(03).

[6]譚燕祥,劉仲云,梁小林.在高等數學課程教學中體現數學建模思想[J].湖南工業大學學報,2010,01(01).

[7]郭欣.融入數學建模思想的高等數學教學研究[J].科技創新導報,2012(30).