近日，由北京市人民政府、科學(xué)技術(shù)部、中國(guó)科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)、世界華人數(shù)學(xué)家聯(lián)盟主辦的2025國(guó)際基礎(chǔ)科學(xué)大會(huì)在北京國(guó)家會(huì)議中心開(kāi)幕。大會(huì)頒發(fā)“前沿科學(xué)獎(jiǎng)”(Frontiers of Science award)，旨在表彰過(guò)去十年國(guó)際上在基礎(chǔ)科學(xué)領(lǐng)域發(fā)表的杰出和有重要學(xué)術(shù)價(jià)值的論文。

本屆前沿科學(xué)獎(jiǎng)共評(píng)選出118篇基礎(chǔ)科學(xué)領(lǐng)域的杰出論文，覆蓋數(shù)學(xué)（75項(xiàng)）、物理（16項(xiàng)）、信息科學(xué)和工程（27項(xiàng)）三大領(lǐng)域。

郗平教授

△  郗平教授獲獎(jiǎng)（左二）

西安交通大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院郗平教授因在數(shù)學(xué)頂級(jí)期刊《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》（Inventiones Mathematicae）發(fā)表的論文《當(dāng)Kloosterman和遇見(jiàn)Hecke本征值》（When Kloosterman sums meet Hecke eigenvalues）獲獎(jiǎng)，全球解析數(shù)論領(lǐng)域共有4篇論文獲獎(jiǎng)。

論文簡(jiǎn)介

長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)Kloosterman和模結(jié)構(gòu)問(wèn)題的研究始終處于探索階段，即模為素?cái)?shù)p的Kloosterman和是否對(duì)應(yīng)于某個(gè)Hecke-Maass尖形式的第p個(gè)Hecke本征值？郗平教授在該方面取得了實(shí)質(zhì)性突破。

郗平教授證明了對(duì)任意給定的Hecke-Maass尖形式，均存在無(wú)窮多個(gè)殆素?cái)?shù)（即素因子個(gè)數(shù)不超過(guò)給定大小的正整數(shù)），使得對(duì)應(yīng)的Kloosterman和與Hecke本征值并非一致。

在證明過(guò)程中，郗平教授利用代數(shù)幾何中的l-adic上同調(diào)給出了Kloosterman和與Hecke本征值的某種非關(guān)聯(lián)性的定量刻畫(huà)，同時(shí)還提出了一類(lèi)新的Selberg加權(quán)篩法，得以更加有效地捕獲殆素?cái)?shù)。

在方法上，不僅深化了前人的工作，也給出了一種廣義的Barban-Davenport-Halberstam型均值定理并發(fā)展了漸近形式的二維Selberg篩法，相關(guān)思想亦可應(yīng)用于其它諸多數(shù)論問(wèn)題中。審稿人認(rèn)為“文中成功處理的情形是令人吃驚的”。

作者簡(jiǎn)介

郗平，西安交通大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師、校“領(lǐng)軍學(xué)者”。

■主要從事數(shù)論研究，涉及代數(shù)跡函數(shù)的解析理論、素?cái)?shù)分布、篩法及自守形式等。相關(guān)成果發(fā)表于Inventiones mathematicae、Compositio Mathematica、Algebra & Number Theory、IMRN等國(guó)際期刊。

■2020年獲得國(guó)家杰出青年科學(xué)基金資助。

■2025年獲得國(guó)際基礎(chǔ)科學(xué)大會(huì)“前沿科學(xué)獎(jiǎng)”（Frontiers of Science Award, ICBS）。

■目前擔(dān)任中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)常務(wù)理事及國(guó)際期刊Frontiers of Mathematics編委。

曾錦山教授

△  曾錦山教授獲獎(jiǎng)（左三）

西安交通大學(xué)管理學(xué)院曾錦山教授因其與合作者王瑜博士和印臥濤教授2019年在《科學(xué)計(jì)算雜志》（Journal of Scientific Computing）期刊上發(fā)表的論文《交替方向乘子法在非凸非光滑優(yōu)化中的全局收斂性》（Global Convergence of ADMM in Nonconvex and Nonsmooth Optimization）獲得“前沿科學(xué)獎(jiǎng)”。全球科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域共有4篇論文獲獎(jiǎng)。

論文簡(jiǎn)介

交替方向乘子法（ADMM）作為分布式優(yōu)化的核心算法，因其可擴(kuò)展性與并行性被廣泛應(yīng)用于大規(guī)模科學(xué)與工程領(lǐng)域。然而，ADMM在非凸、非光滑情形下的收斂理論是優(yōu)化領(lǐng)域多年來(lái)懸而未決的科研難題。

針對(duì)該問(wèn)題，曾錦山教授與合作者通過(guò)引入新的證明技術(shù)，在更弱的假設(shè)下建立了ADMM在非凸、非光滑情形下的全局收斂理論。

所給出的收斂條件在一定程度上是緊的（即當(dāng)條件不滿(mǎn)足時(shí)存在反例使得算法不收斂）。

所建立的收斂理論結(jié)果包含了許多常用非凸情形，且首次給出了ADMM在求解統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中的非凸模型、流形優(yōu)化、矩陣分解、單調(diào)規(guī)劃等眾多應(yīng)用問(wèn)題中的收斂保證，為廣泛的科學(xué)與工程應(yīng)用提供算法支撐與理論保證。

相關(guān)論文自發(fā)表以來(lái)一直入選ESI高被引論文并連續(xù)兩年入選“中國(guó)數(shù)學(xué)領(lǐng)域熱點(diǎn)論文榜單前十”，現(xiàn)已被谷歌學(xué)術(shù)引用1400余次。

作者簡(jiǎn)介

曾錦山，西安交通大學(xué)管理學(xué)院市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)系青年拔尖A類(lèi)教授。

■主要從事人工智能與管理科學(xué)交叉研究，涉及人工智能中的優(yōu)化算法理論、聯(lián)邦學(xué)習(xí)和大語(yǔ)言模型應(yīng)用。

■在國(guó)際主流期刊或會(huì)議上發(fā)表高水平論文80余篇，授權(quán)發(fā)明專(zhuān)利20余項(xiàng)，榮獲2025國(guó)際基礎(chǔ)科學(xué)大會(huì)“前沿科學(xué)獎(jiǎng)”、2018和2020“世界華人數(shù)學(xué)家聯(lián)盟最佳論文獎(jiǎng)”。

■受邀在2025國(guó)際基礎(chǔ)科學(xué)大會(huì)上作前沿科學(xué)獎(jiǎng)報(bào)告，在數(shù)屆世界華人數(shù)學(xué)家大會(huì)上作學(xué)術(shù)報(bào)告。

■受邀擔(dān)任國(guó)際高水平學(xué)術(shù)會(huì)議副主席或論壇主席10余次，指導(dǎo)學(xué)生獲得“挑戰(zhàn)杯”國(guó)家特等獎(jiǎng)等國(guó)家級(jí)學(xué)科競(jìng)賽獎(jiǎng)勵(lì)30余項(xiàng)。

國(guó)際基礎(chǔ)科學(xué)大會(huì)

國(guó)際基礎(chǔ)科學(xué)大會(huì)由丘成桐院士于2023年發(fā)起設(shè)立，已成功舉辦過(guò)兩屆，本屆大會(huì)以“聚焦基礎(chǔ)科學(xué) 引領(lǐng)人類(lèi)未來(lái)”為主題，匯聚數(shù)學(xué)、物理、信息科學(xué)等領(lǐng)域的頂尖智慧，為全球基礎(chǔ)科學(xué)的發(fā)展注入強(qiáng)大動(dòng)力。

本屆前沿科學(xué)獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)作者來(lái)自全球20多個(gè)國(guó)家和地區(qū)高校、科研院所及企業(yè)，包括菲爾茲獎(jiǎng)得主、基礎(chǔ)物理學(xué)突破獎(jiǎng)得主以及眾多學(xué)術(shù)新秀。來(lái)自清華大學(xué)、香港中文大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、西安交通大學(xué)、中國(guó)科學(xué)院等13所國(guó)內(nèi)高校和科研機(jī)構(gòu)的論文作者攬獲17項(xiàng)前沿科學(xué)獎(jiǎng)。

責(zé)任編輯：黃蕊